一种简单的21点的博弈策略（转）x大家应该都知道21点这个游戏，游戏规则非常简单。你和荷官是对家，如同我们小散和庄家的关系。他发给你2张牌，花牌定义为10个点，最接近21点的人赢，超过21点的话，你就输了，荷官也一样。A既可以作为11，也可以作为1。如此简单的游戏，古往今来却深深吸引着各路人马。一本讲赌局的书《迷失的天才》。这是一个发生在美国的真实故事，说的是一位天才的数学教授在大学生中网罗了一批数学天才，关起门来训练他们玩21点。然后指挥他们转战各个赌场，通过相互间的配合，赢了很多钱，最终又成为各大赌场的黑名单中人与追杀对象，后来这本书被拍成电影《决胜21点》目前，针对21点的玩法已经有诸多策略，但是大部分21点策略都需要记牌，这对于刚刚学会游戏的新手而言并不友好。那么有没有一种对于新手更容易上手的简单策略呢？大家也可能听说过“外婆”策略。外婆策略又叫做加倍赌博法，大致意思是，地下庄家开了一个赌局：猜硬币的正反。假设你赌1元，如果猜中，你可以赢0.9元，如果猜错，你要输1元。那作者的外婆想出来一个必胜法，先赌2元，赢了就收手。如果输了就赌4元。如果再输就赌8元，再输就赌16元，如此继续。套用在21点上也一样，第一次赌1元，如果第一次输了，则第二次赌2元，如果第二次输了，则第三次赌4元，以此类推。第一次听说外婆策略时，觉得这种策略基本上是必胜的，因为觉得输1、2、3次都是可能的，但是不可能一直输下去啊，只要我们一直赌下去，总能赢回来的！真的是这样吗？ 我怀着探索的心情玩了几把21点。游戏的一些规则和策略:从概率学来说，每次赌赢的几率小于50%，有报道称赢的概率大概为48%在此采用非常简单的策略，如果手的拍的总点数大于等于16时，则Hold不叫牌，如果不满16，则继续叫牌。本金为100元，赌场不抽成，默认每次赌1元。第一局用最普通的方式玩，即无论前一局的输赢，永远赌2元。第二局用外婆策略玩，第一局赌2元，若输掉，则第二局赌4元，以此类推。如果中间有一句赢了，则立刻把赌注恢复至2元。为了方便大家的理解，我把赌博收益随着赌博次数的变化示意图画了出来。在第一种情况下：.guestviewthumb {margin:10px auto; text-align:center;}.guestviewthumb a {font-size:12px;}.guestviewthumb_cur {cursor:url(static/image/common/scf.cur), default; max-width:100px;}.ie6 .guestviewthumb_cur { width:100px !important;} 登录/注册后可看大图用普通方式来玩21点由于单局的胜率胜率不足50%，刚开始由于运气，可能有赢了一点小钱，但是从长远的角度来看，我们的余额（收益）是缓慢下降的，最终直至破产。所以，这种普通的方式并不是玩21点的理想选择。那么，用了外婆策略后，玩21点的收益率和普通策略相比又有什么不同呢？ 登录/注册后可看大图外婆策略下的21点收益这张图画的不是特别准，但是仍然非常有意思，请让我来解释一下。刚开始的玩的几盘，外婆不是特别走运，连续输了3局，所以总的损失是2+4+8 = 14元，而第四局的赢了一把，赚了16元。截止此时净赚2元。由于前一局赚了钱，那么赌注重新恢复到了2元，上述的过程会再次重新发生。看到这里，你也许会觉得奇怪，如果每3-4局都能赚2元，如果一直赌下去也是蛮赚钱的，可是图上的结果为什么赌了若干次之后破产呢？ 登录/注册后可看大图连续失败的概率随赌博总次数的变化上面说过，每局的胜率为48%，而输率是52%。连续输3次的概率为7.3%，连续输6次的概率为1.97%，连续输10次的概率为0.14%。从以上概率统计中，又可以得到下面的结论：我们应该有足够多的本金，以应对连续输掉若干次的情形。在例子中，我们有100元的本金，每次堵住2元，则连续输掉6次就会输掉全部本金。而假设在赌注不变的情况下，我们本金有65535元，则可以应对连续输掉15次的情形。即便我们有足够多的本金，但是如果无限次地进行游戏，连续输掉若干次的小概率事件发生的可能性则大大增加，最终仍然会亏光本金。从上述的结论进一步推演得到的结论就是：别玩这游戏，最终会赔到倾家荡产。如果你看完了这么多分析，还是要坚持玩这个游戏，问我能给你什么建议？那就是拿尽可能多的本金，或每次下尽可能少的注。从长远看你是不可能赢钱的，所以见好就收是最好的策略。<